Может ли мой муж продать свою часть дома

Елена, не могу не согласиться с коллегой. Отсутствие регистрации по адресу объекта собственности никак не ограничивает права собственника.
Из Вашего вопроса не понятно кому принадлежит вторая часть дома. Вам? Третьему лицу?
А Вы в доме просто зарегистрированы как супруга - член семьи собственника?

В любом случае, при продаже доли действует правило преимущественного права покупки. Сначала предлагается продать долю второму долевому сособственнику, а затем, если он откажется, любому другому лицу.

Приходите за очной консультацией. В Вашем вопросе много белых пятен

Прописка ни как вообще не влияет на право собственности. Только собственнику принадлежит право распоряжения своим имуществом. Так что, Ваш муж вполне может продать принадлежащую ему долю, предварительно предложив Вам её выкупить. Если за месяц Вы не примете решения по покупке - он вправе будет продать любому чужому лицу.

Всего доброго.