Планируем приобрести квартиру с прописанными несовершеннолетними

Добрый день! Планируем приобрести квартиру, собственником является женщина. Квартира досталась по договору мены в 2002 году, в замен квартиры, которая так же принадлежала ей. В квартире прописана она, ее отец и ее двое детей, 4 и 1,5 года. Дети были прописаны в 2008 и в 2011 году, соответственно после получения свидетельства на квартиру. Муж прописан в другом месте. Брак так же был в 2007 году. Сделка по альтернативе, у меня "живые" деньги, у них покупка другой квартиры в заменой этой. Хотят выписаться тогда, когда пройдет сделка. В договоре купли-продажи будет указано в течение какого времени они должны юридически освободить квартиру.
Могут ли возникнуть сложности с выпиской детей? Какие-то другие сложности, связанные с тем, что прописаны дети? Нужно ли дополнительно взять нотариально заверенную "бумажку", что они выпишутся в течение n-ого времени?