оформление квартиры в собственность

Доброго дня.Подскажите,пожалуйста, оформили договор купли продажи, есть свидетельство о государственной регистрации права. в данный момент в квартире прописана и проживает бабушка. нужно ли идти в ЖКО и оформлять там какие либо документы? и стану ли я после смерти бабушки полноправным собственником квартиры? спасибо за ответ