прописка

Учитывая, что Вы не успели вступить в наследство, то полагаю это означает, что 6-ть месяцев со дня смети Вы пропустили?? СРОЧНО обратитесь к нотариусу с заявлением о принятии наследства + заявление о восстановлении срока подачи такого заявления.
Если будет отказ (обязательно требуйте письменный), обращайтесь в суд.
Регистрация детей (несовершеннолетних) согласия остальных не требуется, при условии, что вы будучи матерью, там прописаны.
Более подробная консультация или составление искового заявления об установлении факта принятия наследства и включение в него этот дом уже оказывается на платной основе.
Обращайтесь поможем.

Поскольку Вы прописаны и живете в доме, значит фактически приняли наследство. На прописку ребенка это не влияет, но в Ваших интересах подать нотариусу заявление о принятии наследства и выдаче свидетельства. Далее действуйте по обстоятельствам.

Регистрация детей осуществляется по месту жительства одного из родителей.

Если Вы не одинокая мама, то потребуется согласие отца на регистрацию у Вас. Невступление в наследство роли не играет.

Всего доброго.